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  3. 求下列函数在指定点处带拉格朗日型余项的泰勒公式： f(x)=，在x=0处，

求下列函数在指定点处带拉格朗日型余项的泰勒公式： f(x)=，在x=0处，

admin2022-11-23  23
问题 求下列函数在指定点处带拉格朗日型余项的泰勒公式：
f(x)=，在x=0处，
选项
答案[*] 于是f(0)=1，f’(0)=-1，f”(0)=2，…，f(n)(0)=(-1)n·n!．所以 f(x)=1-x+x2-x3+x4-…+(-1)nxn+[*]xn+1 =1-x+x2-x3+x4-…+(-1)nxn+(-1)n+1·[*]，0＜θ＜1．
解析
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考研数学二

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