设f(x)=1+x+x2+…+x2n+1，则f(A)=

admin2014-04-23 31

问题设

f(x)=1+x+x²+…+x²ⁿ⁺¹，则f(A)=

选项

答案[*]

解析

A³=A².A=4A，A⁴=(A²)²=16E=4²E，A⁵=A⁴.A=16A=4²A，…，A²ⁿ=4ⁿE，A²ⁿ⁺¹=4ⁿA．故f(A)=E+A+A²+A³+A⁴+A⁵+…+A²ⁿ+A²ⁿ⁺¹=E+A+4E+4A+4²E+4²A+…+4ⁿE+4ⁿA=(1+4+…+4ⁿ)(E+A)

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FLcRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

计算，其中∑：x2+y2=z2(0≤z≤1)表面
计算
设f(x)在区间[0，1]上可微，当0≤x＜1时，恒有0＜f(1)＜f(x)，且f’(x)≠f(x)．讨论在(0，1)内存在唯一的点ξ，使得
微分方程y“-y=ex+x的特解形式为y*=()
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．
设z＝f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在D内有则下列正确的是()．
二次型f(x1，x2，x3)＝(x1+x2)2+(x2+x3)2－(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为()
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有命题①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解；②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解；③(Ⅰ)的解不一定是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不一定是(Ⅰ)的解．其中正确的是()．
齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则()．
利用已知展开式把下列函数展开为x－2的幂级数，并确定收敛域．

随机试题

下列关于合并现金流量表编制的表述中，不正确的是()
骨软骨瘤的临床表现为
下列哪项检查是应用化学位移的原理实现的
住宅小区综合验收不合格的,由城市人民政府建设行政主管部门责令开发建设单位限期改正,由此发生的费用由开发建设单位承担。对违反规划要求,市政公用基础设施和公共设施不配套,工程质量低劣的,由验收小组提请有关部门依法查处。()
范围I系统的工频过电压水平一般不超过下列数值：110kV及220kV为()，35kV及66kV系统为()，3kV及10kV系统为()：
甲、乙国有企业与另外9家国有企业拟联合组建设立“A有限责任公司”(以下简称A公司)，公司章程的部分内容为：公司股东会除召开定期会议外，还可以召开临时会议，临时会议须经代表1/2以上表决权的股东，1/2以上的董事或1/2以上的监事提议召开。在申请公司设立登
旅游经营者应当就旅游活动中的下列事项，以明示的方式事先向旅游者作出说明或者警示()。
自我介绍的基本方式主要有()。
某小学要订购一批课外拓展图书，恰逢书店十周年庆，已知：(1)一次性订购同种类指定书籍不少于6000本，打5折；不少于2500本，打6折；不少于1500本，打7折；不少于1000本，打8折；少于1000本，打9折。(2)指定书籍种类包括：
Theproducedepartmentsofthefuturemaylooklikenothingonearth,andwithgoodreason.Chinesescientistshavebeengrowing

最新回复(0)

设f(x)=1+x+x2+…+x2n+1，则f(A)=

考研数学一

计算，其中∑：x2+y2=z2(0≤z≤1)表面

计算

设f(x)在区间[0，1]上可微，当0≤x＜1时，恒有0＜f(1)＜f(x)，且f’(x)≠f(x)．讨论在(0，1)内存在唯一的点ξ，使得

微分方程y“-y=ex+x的特解形式为y*=()

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．

设z＝f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在D内有则下列正确的是()．

二次型f(x1，x2，x3)＝(x1+x2)2+(x2+x3)2－(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为()

设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，现有命题①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解；②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解；③(Ⅰ)的解不一定是(Ⅱ)的解；④(Ⅱ)的解不一定是(Ⅰ)的解．其中正确的是()．

齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则()．

利用已知展开式把下列函数展开为x－2的幂级数，并确定收敛域．

下列关于合并现金流量表编制的表述中，不正确的是()

骨软骨瘤的临床表现为

下列哪项检查是应用化学位移的原理实现的

范围I系统的工频过电压水平一般不超过下列数值：110kV及220kV为()，35kV及66kV系统为()，3kV及10kV系统为()：

旅游经营者应当就旅游活动中的下列事项，以明示的方式事先向旅游者作出说明或者警示()。

自我介绍的基本方式主要有()。

某小学要订购一批课外拓展图书，恰逢书店十周年庆，已知：(1)一次性订购同种类指定书籍不少于6000本，打5折；不少于2500本，打6折；不少于1500本，打7折；不少于1000本，打8折；少于1000本，打9折。(2)指定书籍种类包括：

Theproducedepartmentsofthefuturemaylooklikenothingonearth,andwithgoodreason.Chinesescientistshavebeengrowing