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(1995年)已知连续函数f(x)满足条件求f(x).
(1995年)已知连续函数f(x)满足条件求f(x).
admin
2018-07-24
46
问题
(1995年)已知连续函数f(x)满足条件
求f(x).
选项
答案
原式两边对x求导得 f’(x)=3f(x)+2e
2x
即 f’(x)一3f(x)=2e
2x
由一阶线性方程求解公式得 f(x)=e
∫3dx
[∫2e
2x
e
-∫3dx
dx+C]=e
3x
[∫2e
2x
e
-3x
dx+C]=e
3x
[∫2e
x
dx+C] 由于f(0)=1,可得C=3.于是 f(x)=3e
3x
一2e
2x
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FJIRFFFM
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考研数学三
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