椭圆(1>b>0)的右顶点为A.已知椭圆上存在一点P,使(O为坐标原点),则b的取值范围为[ ].

admin2014-11-07  26

问题 椭圆(1>b>0)的右顶点为A.已知椭圆上存在一点P,使(O为坐标原点),则b的取值范围为[    ].

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 已知A(1,0).设P(x,y),由条件得OP垂直于PA,做内积得(x,y).(x-1,y)=0,即x(1-x)一y2=0.
    以y2=b2(1一x2)代入,得
    (1一b2)x2一x+b2=0.
分解因式得(x-1)[(1—b2)x—b2]=0.因x<1得
   
    故选B.
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