若一球体的表面积增加到原来的9倍,则它的体积( ).

admin2016-04-08  25

问题 若一球体的表面积增加到原来的9倍,则它的体积(    ).

选项 A、增加到原来的9倍
B、增加到原来的27倍
C、增加到原来的6倍
D、增加到原来的3倍
E、增加到原来的8倍

答案B

解析 设球体原半径为r,则其表面积S=4πr2,体积
    记变化后球体半径为r1,表面积为S1,体积为V1,则
    S1=4πr21=9S=36πr2
可得r1=3r,于是
   
    故本题应选B.
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