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  3. 设A为m×n矩阵，且r(A)=m＜n,则（ ）。

设A为m×n矩阵，且r(A)=m＜n,则（ ）。

admin2020-03-01  33
问题 设A为m×n矩阵，且r(A)=m＜n,则（   ）。
选项 A、A的任意m个列向量都线性无关
B、A的任意m阶子式都不等于零
C、非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多个解
D、矩阵A通过初等行变换一定可以化为
答案C
解析 显然由r(A)=m＜n,得r(A)==m＜n,所以方程组AX=b由无穷多个解，选C.
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考研数学二

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