设y=f(t)，μ=∫0te－s2ds，μ=g(x)，其中f，g均二阶可导且g’(x)≠0，求。

admin2020-03-16 29

问题设y=f(t)，μ=∫₀^te^－s²ds，μ=g(x)，其中f，g均二阶可导且g^’(x)≠0，求

。

选项

答案由积分上限函数求导法则可得 [*]=e^－t²，再由复合函数求导法则可得 [*]=f^’(t)．e^t²．g^’(x)， [*][f^’(t)．e^t²．g^’(x)]=[*][f^’(t)．e^t²]．g^’(x)+f^’(t)．e^t²．g^’’(x) =[*]．g^’(x)+f^’(t)。e^t²．g^’’(x) =e^2t²．[f^’’(t)+2tf^’(t)]．[g^’(x)]²+f^’(t)e^t²g^’’(x)。

解析

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考研数学二

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