已知，a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，0＜β＜α＜π．若|a－b|=√2，求证：a⊥b；

admin2019-06-01 4

问题已知，a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，0＜β＜α＜π．
若|a－b|=√2，求证：a⊥b；

选项

答案a—b=(cosα—cosβ，sinα—sinβ)，|a—b|²=(cosα－cosβ)²+(sinα－sinβ)²=2—2(cosα·cosβ+sinα·sinβ)=2，所以cosα·cosβ+sinα·sinβ=0，所以a⊥b．

解析

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小学数学

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