首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)有连续的导数,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt,且当x→0时,F’(x)与xk是同阶无穷小,则k等于 ( )
设f(x)有连续的导数,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt,且当x→0时,F’(x)与xk是同阶无穷小,则k等于 ( )
admin
2019-08-12
36
问题
设f(x)有连续的导数,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫
0
x
(x
2
一t
2
)f(t)dt,且当x→0时,F’(x)与x
k
是同阶无穷小,则k等于 ( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
用洛必达法则,
=f’(0)≠0,所以k=3,选(C).其中①F’(x)=[x
2
∫
0
x
f(f)dt一∫
0
x
t
2
f(t)dt]’=2x∫
0
x
f(t)dt;②洛必达法则的使用逻辑是“右推左”,即右边存在(或为无穷大),则左边存在(或为无穷大),本题逻辑上好像是在“左推右”,事实上不是,因为
=f’(0)存在,即最右边的结果存在,所以洛必达法则成立.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/EjERFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
利用导数证明:当x>1时,
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,E是n阶单位矩阵.若AB=E,证明:B的列向量组线性无关.
设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且证明:在(0,1)内存在一点ξ,使f’(ξ)=0.
积分()
求微分方程y"+2y’+y=xex的通解.
设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解,下列向量中α1一α2,α1一2α2+α3,(α1一α3),α1+3α2—4α3,是导出组Ax=0的解向量的个数为()
讨论曲线y=2lnx与y=2x+ln2x+k在(0,+∞)内的交点个数(其中k为常数).
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=C,k=1,2,…,λ>0,求常数C。
设数列{xn}与{yn}满足xnyn=0,则下列结论正确的是()
设f(x)=sint2dt,g(x)=x3+x4,当x→0时,f(x)是g(x)的().
随机试题
对肠结核的抗结核药物治疗,一般首选
网织红细胞明显增高见于
男,15岁,家住农村,10天前在右肘窝局部皮肤出现针尖大的丘疹、小疱,以后皮肤出现灰白色弧形线纹。瘙痒症状严重,尤其是夜间睡眠时奇痒难忍。由于搔抓,现继发感染。治疗时首选的药物是
叶某,男性,30岁,近年来发现乏力、眼睑水肿,尿检有蛋白及颗粒管型。给予优质低蛋白饮食。优质蛋白为
患儿8个月。呕吐、腹泻3天,大便15次/d。皮肤弹性极差,无尿。血清钠140mmol/L。患儿脱水的程度和性质是
在一次招标投标活动中,确定了某项目为某施工单位为中标人,则下列的表述中不正确的是( )。
毫无疑问,采用多媒体课件进行教学能够提高教学效果。即使课件做得过于简单,只是传统的板书的“搬家”,未能真正实现多媒体的功效,也可以起到节省时间的作用。以下哪一项陈述是上面的论证所依赖的假设?()
值班人员的精神状态、一言一行均关系到本机关的威信与形象,因此,值班人员在工作中必须遵循一系列制度规范,其中最根本的制度是()。
Janetakesan______interestinclothesandisveryparticularaboutwhatshewears.
A、 B、 C、 D、 C本题考查词组的用法。makesb.dosth.的意思是让某人做某事,此句中的意思不是让你去了解别人,而是让自己被人了解,是一个被动态,所以需要用makesb.done的形式。因
最新回复
(
0
)