设函数y＝f(x)可导，f(x)＜0，f’(x)＞0，则当△x＞0时[ ]．

admin2014-09-08 23

问题设函数y＝f(x)可导，f(x)＜0，f’(x)＞0，则当△x＞0时[ ]．

选项 A、

f(t)dt＞f(x)△x＞0
B、f(x)△x＞

f(t)dt＞0
C、

f(t)dt＜f(x)△x＜0
D、f(x)△x＜

f(t)dt＜0

答案D

解析由积分中值定理知，存在x₀∈(x，x＋△x)，使得

因f’(x)＞0，所以f(x)是严格单调递增函数，因而f(x₀)＞f(x)，于是

故选D．

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