已知α1=(一1,1,a,4)T,α2=(一2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量,则a的取值为( ).

admin2020-05-16  25

问题 已知α1=(一1,1,a,4)T,α2=(一2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量,则a的取值为(    ).

选项 A、n≠5  
B、a≠一4  
C、a≠一3  
D、a≠一3且a≠一4

答案A

解析 因为α1、α2、α3是A的属于三个不同特征值的特征向量,所以它们必线性无关,即秩(α1、α2、α3)=3.由知,其秩为3时n≠5.故选A.
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