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设x3-3xy+y3=3确定y为z的函数,求函数y=y(x)的极值点.
设x3-3xy+y3=3确定y为z的函数,求函数y=y(x)的极值点.
admin
2018-01-23
40
问题
设x
3
-3xy+y
3
=3确定y为z的函数,求函数y=y(x)的极值点.
选项
答案
x
3
-3xy+y
3
=3两边对x求导得 3x
2
-3y-3x[*](x≠y
2
), 令[*]=0得y=x
2
,代入x
3
-3xy+y
3
=3得x=-1或x=[*], [*] 因为[*]=1>0,所以x=-1为极小值点,极小值为y=1; 因为[*]=-1<0,所以x=[*]为极大值点,极大值为y=[*]; x=y
2
时,[*],此时y没有极值.
解析
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考研数学三
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