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设f(x)=sin3x+∫-ππxf(x)dx,求∫0πf(x)dx
设f(x)=sin3x+∫-ππxf(x)dx,求∫0πf(x)dx
admin
2015-06-30
28
问题
设f(x)=sin
3
x+∫
-π
π
xf(x)dx,求∫
0
π
f(x)dx
选项
答案
令∫
-π
π
xf(x)dx=A,则f(x)=sin
3
x+A, xf(x)=xsin
3
x+Ax两边积分得∫
-π
π
xf(x)dx=∫
-π
π
xsin
3
xdx+∫
-π
π
Axdx, 即A=∫
-π
π
xsin
3
xdx=2∫
0
π
xsin
3
xdx=π∫
0
π
sin
3
xdx [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/EcDRFFFM
0
考研数学二
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1
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