设f(x)=,则f(x)有( ).

admin2016-03-26  27

问题 设f(x)=,则f(x)有(  ).

选项 A、两个可去间断点
B、两个无穷间断点
C、一个可去间断点,一个跳跃间断点
D、一个可去间断点,一个无穷间断点

答案C

解析  显然x=0,x=1为f(x)的间断点.
f(0+0)=f(x)=
f(0—0)=f(x)==0,
由f(0+0)=f(0一0)=0,得x=0为f(x)的可去间断点;
f(1—0)=f(x)==-1,
f(1+0)=f(x)==1
由f(1—0)≠f(1+0),得x=1为f(x)的跳跃间断点,应选(C).
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