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改变二重积分的累次积分的顺序 极坐标系下的累次积分∫0π/2dθf(rcosθ,rsinθ)rdr.
改变二重积分的累次积分的顺序 极坐标系下的累次积分∫0π/2dθf(rcosθ,rsinθ)rdr.
admin
2018-06-15
38
问题
改变二重积分的累次积分的顺序
极坐标系下的累次积分∫
0
π/2
dθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr.
选项
答案
在直角坐标系Oθr中画出D’的草图(如图9.14). [*] 当0≤θ≤π/4时θ=1/2arcsinr
2
; 当π/4≤θ≤π/2时0≤π-2θ≤π/2, r
2
=sin2θ=sin(π-2θ). 于是π-2θ=arcsinr
2
,θ=[*]arcsinr
2
. 因此原积分=∫
0
1
dr[*]f(rcosθ,rsinθ)rdθ.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Ea2RFFFM
0
考研数学一
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