如图7所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，其左侧有半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为m的物块(可视为质点)从A点无初速度释放，物块沿轨道滑行至轨道末端c处恰好没有滑出。重力加速

admin2021-04-06 15

问题如图7所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，其左侧有半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为m的物块(可视为质点)从A点无初速度释放，物块沿轨道滑行至轨道末端c处恰好没有滑出。重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。关于物块从A位置运动至C位置的过程中，下列说法中正确的是( )。

选项 A、小车和物块构成的系统动量守恒
B、摩擦力对物块和轨道BC所做功的代数和为零
C、物块的最大速度为

D、小车的最大速度为

答案D

解析小车和物块构成的系统在水平方向上受到的合力为零，竖直方向上有加速度，合力不为零，所以小车和物块的动量不守恒，A项错误。摩擦力大小相等方向相反，但物块与车位移不等(有相对位移)，代数和不为零，B项错误。在脱离圆弧轨道后，小车和物块由于摩擦力都会做匀减速运动，所以最大速度出现在物块运动到B点时。规定向右为正方向，小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力为零，系统在水平方向动量守恒。设物块运动到B点时，物块的速度大小是v₁，小车的速度大小是v₂，根据动量守恒有0=mv₁+mv₂，根据能量守恒得：mgR=(1／2)mv₁²+(1／2)Mv₂²，解得

，C项错误，D项正确。

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