设平面区域D是直线x=1，y=1与x轴、y轴所围成正方形．向区域D内随机投入一个点，求这个点恰好落入曲线y=x2与直线y=x所围成的区域D1内的概率．

admin2019-01-31 15

问题设平面区域D是直线x=1，y=1与x轴、y轴所围成正方形．向区域D内随机投入一个点，求这个点恰好落入曲线y=x²与直线y=x所围成的区域D₁内的概率．

选项

答案依题意，设事件A表示“任意投一点落在区域D₁内”，样本空间Ω=｛(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1｝． S_D₁=∫₀¹(x—x²)dx=[*]， S_D=1，所以根据几何概型公式有P(A)=[*].

解析

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