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设积分区域D={(x,y)|x2+y2≤x+y},计算二重积分
设积分区域D={(x,y)|x2+y2≤x+y},计算二重积分
admin
2020-07-02
52
问题
设积分区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤x+y},计算二重积分
选项
答案
由于x
2
+y
2
≤x+y可改写为[*]令[*]则可把区域D表示为[*]而且[*]因为D,关于u=0或v=0都对称,而[*]分别是关于u或关于v的奇函数,故[*]在D
1
中作极坐标变换,即令u=Fcosθ,v=rsinθ,就有[*]综合即知[*].
解析
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考研数学三
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