已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A—B2是对称矩阵。

admin2019-07-22 40

问题已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A—B²是对称矩阵。

选项

答案因为A—B²=A—BB=A+B^TB，则有 (A—B²)^T=(A+B^TB)^T=A^T+(B^TB)^T=A+B^TB=A—B²，所以A—B²是对称矩阵。

解析

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考研数学二

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