设有一工厂生产某种产品的固定成本为4000元，每件产品成本为13元，根据经验，售出的产品数x与产品单价p的关系为p=49-，问要获利最大，产品应如何定价？

admin2018-11-16 76

问题设有一工厂生产某种产品的固定成本为4000元，每件产品成本为13元，根据经验，售出的产品数x与产品单价p的关系为p=49-

，问要获利最大，产品应如何定价？

选项

答案由题意知利润为 L(p)=(p-13)x-4000=5(p-13)(49-p)²-4000。令L^’(p)=5(49-p)²+5(p-13)﹒2(p-49) =5(p-49)(p-49+2p-26)=5(p-49)(3p-75) =15(p-49)(p-25)=0，得p=49或p=25。由L^’’(p)=15(2p-74)可知L^’’(49)＞0，L^’’(25)＜0，故p=25(元)时有最大利润。

解析

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