设数列{an}满足 an+1xn+2=-x-e-x，若S(0)=0，求(-1)nanxn+1的和函数S(x)及an．

admin2023-01-04 8

问题设数列{a_n}满足

a_n+1xⁿ⁺²=-x-e^-x，
若S(0)=0，求

(-1)ⁿa_nxⁿ⁺¹的和函数S(x)及a_n．

选项

答案由S(x)=[*](-1)ⁿa_nxⁿ⁺¹，知 [*] 由已知等式，有∫₀^xS(x)dx+S(x)=-x-e^-x，两边同时对x求导，得 S(x)+S’(x)=e^-x-1．解一阶线性微分方程，有 S(x)=e^-∫dx[∫(e^-x-1)e^∫dxdx+c]=e^-x[∫(e^-x-1)e^xdx+c]=e^-x(x-e^x+c)．由S(0)=0，得c=1，故S(x)=(1+x)e^-x-1．由S(x)=(1+x)e^-x-1=[*](-1)ⁿa_nxⁿ⁺¹，故 e^-x+xe^-x-1 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Dj2iFFFM

考研数学一

相关试题推荐

甲公司对乙公司享有10万元债权，乙公司对丙公司享有20万元债权。甲公司将其债权转让给丁公司并通知了乙公司，丙公司未经乙公司同意，将其债务转移给戊公司。如丁公司对戊公司提起代位权诉讼，戊公司下列抗辩理由能够成立的是()。
甲公司与乙公司签订了技术咨询合同，由乙公司负责对甲公司的一项技术项目提供分析评价。甲公司将该项技术项目相关资料交给乙公司，乙公司在分析评价的过程中，利用甲公司的资料进行研究，开发出一项新的技术成果。丙公司和丁公司在乙公司的分析评价过程中进行了协助。在当事人
2014年9月，甲公司与乙公司签订《国内保理融资服务协议》等合同，约定：乙公司将其应收账款及相关权利转让给甲公司，甲公司为其提供额度为2000万元、附期限的公开型有追索权保理融资服务；若应收账款对应的买方未按时足额向甲公司还款，则乙公司须在回购期内回购仍未
品德作为个体社会行为的()调节机制，是合乎社会规范要求的很()的心理特征。其包括()个心理结构，即道德()、道德()、道德()和道德(
研究人员发现，每天食用五份以上的山药、玉米、胡萝卜、洋葱或其他类似蔬菜可以降低患胰腺癌的风险。他们调查了2233名受访者，其中有532名胰腺癌患者，然后对癌症患者食用的农产品加以分类，并询问他们其他的生活习惯，比如总体饮食和吸烟情况，将其与另外1701人的
在等差数列{an)中，a1+3a8+a15=120，则3a9-a11=()．
若数列{an}是首项为1，公比为的无穷等比数列，其所有项的和为a，则a=()。
函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图像大致是()。
设A为m×n阶矩阵，且r(A)=m＜n，则()．
设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且Xi的概率密度为则当n→∞时，依概率收敛于()．

随机试题

当种群长久处于不利条件下，产生新个体的能力下降或丧失。其种群数量会出现持久性下降，这种过程称
A．食管酸滴注试验B．食管压力测定C．胸部X线片D．胃镜及活检E．24小时食管pH监测诊断胃食管酸反流病最适用的辅助检查是
不属于法的指引作用的是(　　)。
应急救援预案的定期组织演练是指施工单位发生安全事故时所进行的实施救援。（）
一、注意事项1．申论考试与传统的作文考试不同，是分析驾驭材料的能力与表达能力并重的考试。2．作答参考时限：阅读资料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读给定的资料，按照后面提出的“申论要求”依次作答在答题纸指定位置。4．答题时请认准题号，避免答错位
文件系统中，文件访问控制信息存储的合理位置是____。
1997年7月1日美元对英镑的汇率为1.5348，2004年7月1日美元对英镑的汇率为1.4139。以1978年为基年(1978年=100)，英国1997年和2004年的物价指数分别为112和174，美国1997年和2004年的物价指数分别为127和1
DespiteincreasedairportsecuritysinceSeptember11th,2001,thetechnologytoscanbothpassengersandbaggageforweaponsan
μC／OS–II支持两种方式的任务调度，分别是【71】级的任务调度和【72】级的任务调度，前者一般发生在当前运行态任务因等待某一事件而被阻塞或被挂起时，或是有更高优先级的任务处于就绪状态时。
Iboughtanewsweaterinanewly-openclothes-market.Butwhatapityitwasthatthesweater______whenIwashedit.

最新回复(0)

设数列{an}满足 an+1xn+2=-x-e-x， 若S(0)=0，求(-1)nanxn+1的和函数S(x)及an．

考研数学一

品德作为个体社会行为的()调节机制，是合乎社会规范要求的很()的心理特征。其包括()个心理结构，即道德()、道德()、道德()和道德(

在等差数列{an)中，a1+3a8+a15=120，则3a9-a11=()．

若数列{an}是首项为1，公比为的无穷等比数列，其所有项的和为a，则a=()。

函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图像大致是()。

设A为m×n阶矩阵，且r(A)=m＜n，则()．

设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且Xi的概率密度为则当n→∞时，依概率收敛于()．

当种群长久处于不利条件下，产生新个体的能力下降或丧失。其种群数量会出现持久性下降，这种过程称

A．食管酸滴注试验B．食管压力测定C．胸部X线片D．胃镜及活检E．24小时食管pH监测诊断胃食管酸反流病最适用的辅助检查是

不属于法的指引作用的是( )。

应急救援预案的定期组织演练是指施工单位发生安全事故时所进行的实施救援。（）

文件系统中，文件访问控制信息存储的合理位置是____。

1997年7月1日美元对英镑的汇率为1.5348，2004年7月1日美元对英镑的汇率为1.4139。以1978年为基年(1978年=100)，英国1997年和2004年的物价指数分别为112和174，美国1997年和2004年的物价指数分别为127和1

DespiteincreasedairportsecuritysinceSeptember11th,2001,thetechnologytoscanbothpassengersandbaggageforweaponsan

μC／OS–II支持两种方式的任务调度，分别是【71】级的任务调度和【72】级的任务调度，前者一般发生在当前运行态任务因等待某一事件而被阻塞或被挂起时，或是有更高优先级的任务处于就绪状态时。

Iboughtanewsweaterinanewly-openclothes-market.Butwhatapityitwasthatthesweater______whenIwashedit.

设数列{an}满足 an+1xn+2=-x-e-x，若S(0)=0，求(-1)nanxn+1的和函数S(x)及an．

设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且Xi的概率密度为则当n→∞时，依概率收敛于()．　

不属于法的指引作用的是(　　)。