(2015年)已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

admin2016-05-30 40

问题 (2015年)已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

选项

答案设t时刻物体的温度为T(t)(℃)，由题设知 [*]＝k(T－20) 解该方程得T(t)＝20＋Ce^kt 又T(20)＝120，则C＝100，T(t)＝20＋100e^kt T(30)＝30，则[*] 代入T(t₀)＝21，得t₀＝60，则，还需要30分钟物体温度降至21℃．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设曲线L：=1，其周长为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=________．

已知u=f(x，y，z)=xe2zsin与三元方程x2+2y+z=3()．若把方程()中的z确定为x，y的函数，试求｜(1，1，0)；

直线L：在平面π：x-y+3z+8=0上的投影方程为________．

设曲线积分∫Lxy2dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数且φ(0)=0，计算∫(0，0)(1，1)xy2dx+yφ(x)dy的值．

求函数“u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1外法线方向的方向导数，并求此方向导数的最大值点、最小值点及零点．

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”,则必有________。

设u=arcsin,则du=________。

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x,y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(,0).求L位于第一象限部分的一条切线，使得该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小。

(2000年试题，一)

(1988年)_______．

回族是中国少数民族中散居全国、分布最广的民族。()

在Excel2010中，设A1单元格内容2000—10一1，A2单元格内容为2，A3单元格的内容为=A1+A2，则A3单元格显示的数据为__________。

27岁，顺产后10天，出现低热，恶露多、有臭味。查体：贫血貌，子宫约妊娠4个月大，有明显压痛，左附件区明显压痛、软包块，边界不清。不恰当处置是

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设曲线积分∫Lxy2dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数且φ(0)=0，计算∫(0，0)(1，1)xy2dx+yφ(x)dy的值．

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设u=arcsin,则du=________。

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