设随机变量X的概率分布为P{Xα1}＝P{X＝2}＝．在给定X＝i的条件下，随机变量Y服从均匀分布(U(0，i)(i＝1，2)． (Ⅰ)求Y，的分布函数FY(y)； (Ⅱ)求EY．

admin2018-07-30 29

问题设随机变量X的概率分布为P{Xα1}＝P{X＝2}＝

．在给定X＝i的条件下，随机变量Y服从均匀分布(U(0，i)(i＝1，2)．
(Ⅰ)求Y，的分布函数F_Y(y)；
(Ⅱ)求EY．

选项

答案(Ⅰ)F_Y(y)＝P(Y≤y)＝P(Y≤y｜X＝1)P(X＝1)＋P(Y≤y｜X＝2)P(X＝2) 由题意可得： [*] (Ⅱ)由(Ⅰ)得Y的概率密度为 [*] 故EY＝∫_－∞^＋∞yf(y)dy＝[*]．

解析

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考研数学一

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