设z=f(exsiny，xy)，其中f二阶连续可偏导，求

admin2021-11-09 58

问题设z=f(e^xsiny，xy)，其中f二阶连续可偏导，求

选项

答案dz/dx=e^xsiny·f’₁+y·f’₂，d²z/dxdy=e^xcosy·f’₁+e^xsiny·(e^xcosy·f"₁₁+xf"₁₂)+f’₂+y(e^xcosy·f"₂₁+xf"₂₂)=e^xcosy·f’₁+e^2xsinycosy·f"₁₁+e^x(xsiny+ycosy)f"₁₂+f’₂+xf"₂₂．

解析

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考研数学二

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设f(χ)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的χ，y∈[a，b]，有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(χ)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(χ)≡常数．
证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，并举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
设A为n阶矩阵，且｜A｜＝0，Aki≠0，则AX＝0的通解为_______．
设f二阶可导，z＝f(χy)，则＝_______．
过点P(1，0)作曲线的切线，求：该平面图形绕直线y=-1旋转一周所成旋转体体积．
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设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组，且a1,a2与Β1，Β1都线性无关。证明：至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。

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