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  3. 求(4一x+y)dx一(2一x—y)dy=0的通解．

求(4一x+y)dx一(2一x—y)dy=0的通解．

admin2021-11-09  29
问题 求(4一x+y)dx一(2一x—y)dy=0的通解．
选项
答案方程化为[*]设x=X+h，y=Y+k，代入方程，并令 [*] 解得h=3，k=一1，此时原方程化为 [*] 令[*]则Y=Xu，[*]代入上式，得 [*] 积分得X2一2XY—Y2=C． 将X=3g一3，Y=y+1代入上式，得到所求通解为 x2一2xy—y2一8x+4y=C，其中C为任意常数．
解析
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考研数学二

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