设z= f（xy，yg（x）），其中函数厂具有二阶连续偏导数，函数g（x）可导，且在x=1处取得极值g（1）=1，求

admin2017-12-29 47

问题设z= f（xy，yg（x）），其中函数厂具有二阶连续偏导数，函数g（x）可导，且在x=1处取得极值g（1）=1，求

选项

答案由题意 [*]=f₁^’（xy，yg（x））y+f₂^’（xy，yg（x））yg’（x）， [*]=f₁₁^"（xy，yg（x））xy+f₁₂^"（xy，yg（x））yg（x）+f₁^’（xy，yg（x））+f₂₁^"（xy，yg（x））xyg’（x）+f₂₂^"（xy，yg（x））yg（x）g’（x）+f₂^’（xy，yg（x））g’（x）由g（x）在x=1处取得极值g（1）=1，可知g’（1）=0。故 [*]|_x=1，y=1= f₁₁^"（1，1） +f₁₂^"（1，1） +f₁^’（1，1）。

解析

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考研数学三

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