二次型f(x1,x2,x3)=(x1+3x2+ax3)(x1+5x2+bx31)的负惯性指数等于( ).

admin2020-10-21  62

问题 二次型f(x1,x2,x3)=(x1+3x2+ax3)(x1+5x2+bx31)的负惯性指数等于(    ).

选项 A、1.
B、2.
C、3.
D、与a,b无关.

答案A

解析
则该非退化的线性变换将二次型f化成f=y1y2
再令
则该非退化的线性变换将f=y1y2化为f=z12一z22,所以f的负惯性指
数等于1,应选A.
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