设A＝，向量α＝是矩阵A-1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜＝－2，求a，b，c及λ0的值．

admin2018-06-12 47

问题设A＝

，向量α＝

是矩阵A^-1属于特征值λ₀的特征向量，若｜A｜＝－2，求a，b，c及λ₀的值．

选项

答案由A^-1α＝λ₀α两边左乘A得λ₀Aα＝α，即 [*] 由此可得[*] 又因｜A｜＝[*]＝－2＋ab－6a＝－2，则有a(b－6)＝0．若a＝0，由①、②解出c＝－2，λ₀＝1，代入③得b＝－2．若b＝6，由①、③解出c＝－4，λ₀＝－1，代入②得a＝－2．

解析

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