某投资者手头有¥10000资金,现打算进行为期1年的股票及其衍生品投资。已知股票当前价格为¥100/股,以此股票为标的资产的1年期远期协议的价格为¥110/股,以此股票为标的资产、执行价格为¥110/股的1年期看涨期权的价格为¥20。假设1年期无风险利率为

admin2016-09-19  22

问题 某投资者手头有¥10000资金,现打算进行为期1年的股票及其衍生品投资。已知股票当前价格为¥100/股,以此股票为标的资产的1年期远期协议的价格为¥110/股,以此股票为标的资产、执行价格为¥110/股的1年期看涨期权的价格为¥20。假设1年期无风险利率为10%。考虑并比较如下几种投资策略:
—策略1:利用手头资金直接买入100股股票;
—策略2:利用手头资金作为保证金(保证金比例为20%),做多500份以股票为标的资产的远期协议(假设保证金账户的资金的1年期利率水平同样为10%);
—策略3:额外借入¥40000买入500股股票(假设1年期的借款利率同样为10%);
—策略4:买入500份看涨期权。
利用1年后如下可能的股票价格,计算每种策略下投资者账户最终的资金总额和相应的收益率(需给出必要的计算步骤)。

选项

答案①一年后股价为¥120/股时 策略1:C=120×100=¥12000,Y=(12000-10000)/10000=20%。 策略2:做多远期协议,一年后按协议价格¥110/股买入500股标的股票导致盈利=10000×10%=¥1000,资金总额C=10000+C=10000+5000+1000=¥16000,收益率Y=(16000-10000)/10000=60%。 策略3:C=120×500-40000(1+10%)=¥16000,Y=(16000-10000)/10000=60%。 策略4:C=(120-110)×500=¥5000,Y=(5000-10000)/10000=50%。 ②一年后股价为¥110/股时 策略1:C=110×100=11000,Y=(11000-10000)/10000=10%。 策略2:C=10000×10%=1000,资金总额C=10000+C=10000+0+1000=11000,收益率Y=(11000-10000)/10000=10%。 策略3:C=110×500-40000(1+10%)=11000,Y=(11000-10000)/10000=10%。 策略4:执行价格也为¥110/股,此时可以选择不行权。C=10000-20×500=0,Y=(0-10000)/10000=-100%。 ③一年后股价为¥100/股时 策略1:C=100×100=10000,Y=(10000-10000)/10000=0%。 策略2:C=10000-5000+1000=6000,收益率Y=(6000-10000)/10000=-40%。 策略3:C=100×500-40000(1+10%)=6000,Y=(6000-10000)/10000=-40%。 策略4:执行价格为¥110/股,此时可以选择不行权。C=10000-20×500=0,Y=(0-10000)/10000=-100%。 ④一年后股价为¥90/股时 策略1:C:90×100=9000,Y=(9000-10000)/10000=-10%。 策略2:C=10000-10000+1000=1000,收益率Y=(1000-10000)/10000=-90%。 策略3:C=90×500-40000(1+10%)=1000,Y=(1000-10000)/10000=-90%。 策略4:执行价格为¥110/股,此时可以选择不行权。C=10000-20×500=0,Y=(0-10000)/10000=-100%。 每种策略下投资者账户最终的资金总额和相应的收益率如下表: [*]

解析
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