首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2002年] 设函数f(x)连续,则下列函数中必为偶函数的是( ).
[2002年] 设函数f(x)连续,则下列函数中必为偶函数的是( ).
admin
2019-04-05
20
问题
[2002年] 设函数f(x)连续,则下列函数中必为偶函数的是( ).
选项
A、∫
0
x
f(t
2
)dt
B、∫
0
x
f
2
(t)dt
C、∫
0
x
t[f(t)-f(一t)]dt
D、∫
0
x
t[f(t)+f(一t)]dt
答案
D
解析
利用命题1.1.1.2判别,也可举反例排错确定正确选项.
解一 因f(t
2
)为偶函数,故其原函数∫
0
x
f(t
2
)dt为奇函数,而f
2
(t)为非奇非偶函数,故其原函数一般也是非奇非偶函数.因f(t)一f(-t)为奇函数,f(t)+f(一t)为偶函数,故t[f(t)一f(一t)]为偶函数,其原函数为奇函数;t[f(t)+f(一t)]为奇函数,其原函数为偶函数.仅(D)入选.
解二 仅(D)入选.证明如下:令F(x)=∫
0
x
t[f(t)+f(一t)]dt,则
F(一x)=∫
0
-x
t[f(t)+f(一t)]dt
∫
0
x
u[f(一u)+f(u)]du=F(x).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DILRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
已知矩阵相似.(1)求x与y;(2)求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P.
设f(x,y)在点O(0,0)的某邻域U内连续,且.试讨论f(0,0)是否为f(x,y)的极值?是极大值还是极小值?
某企业的收益函数为R(Q)=40Q-4Q2,总成本函数C(Q)=2Q2+4Q+10,如果政府对该企业征收产品税T=Qt,其中t为税率,求(1)税收最大时的税率;(2)企业纳税后的最大利润.
设试判别函数在原点(0,0)处,是否可偏导?偏导数是否连续?是否可微?
求极限:.
设则二次型的对应矩阵是__________。
设连续函数f(χ)满足∫0χtf(χ-t)dt-1-cosχ,求f(χ)dχ.
(18年)设则
[2003年]设函数f(x)=问a为何值时,f(x)在x=0处连续;a为何值时,x=0是f(x)的可去间断点?
随机试题
致密骨岛一般可呈圆形或卵圆形,其直径多为
11岁儿童,发现颈前区中线有一囊性肿块,随伸舌、缩舌运动而上下活动,最可能的诊断是
霍奇金病的治疗,下列哪项不正确
患者,女,28岁。剖宫产术后第二天,护士在拔尿管前为病人锻炼膀胱反射功能,护理措施是
患牙仅有颊舌向动度的称为()
()是一种最理想市场状态,也是市场调节追求的目标。
李老师经常让那些在课堂上不听讲、捣乱的学生站着听课。李老师的做法侵犯了学生的()。
文学理论的任务包括文学活动论、文学活动本质论、_____________、_____________和_____________五个方面。
根据多恩布什的“汇率超调论”,汇率之所以在受到货币冲击后会作出过度反应,是因为()。
Students’EvaluationofClassroomTeachingForthepasttwoyears,Ihavebeenworkingonstudents’evaluationofclassroomteac
最新回复
(
0
)