如图1所示,长方形ABCD中,AB=a,BC=b(b>a),若将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°,则线段CD扫过的面积(阴影部分)为( ).

admin2016-01-22  33

问题
如图1所示,长方形ABCD中,AB=a,BC=b(b>a),若将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°,则线段CD扫过的面积(阴影部分)为(     ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案B

解析
如图3所示,做辅助线MD,EF,则SCDM=SFEN
因此,阴影部分面积等于以AC为半径的扇形面积减去以AD为半径的扇形面积.
显然扇形圆心角为,AD=b,
所以
故选B.
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