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设f(x,y,z)=ex+y2z,其中z:z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则fy’(0,1,一1)=__________。
设f(x,y,z)=ex+y2z,其中z:z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则fy’(0,1,一1)=__________。
admin
2019-07-17
44
问题
设f(x,y,z)=e
x
+y
2
z,其中z:z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则f
y
’(0,1,一1)=__________。
选项
答案
1
解析
已知f(x,y,z)=e
x
+y
2
z,那么有f
x
’(x,y,z)=e
x
+y
2
z
x
’。在等式x+y+z+xyz=0两端对x求偏导可得1+z
x
’+yz+xyz
x
’=0。由z=0,y=1,z=一1,可得z
x
’=0。故f
x
’=(0,1,一1)=e
0
=1。
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0
考研数学二
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