设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为( )

admin2018-04-08 31

问题设A=(α₁，α₂，α₃，α₄)是四阶矩阵，A^*是A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)^T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A^*x=0的基础解系可为( )

选项 A、α₁，α₃
B、α₁，α₂
C、α₁，α₂，α₃
D、α₂，α₃，α₄

答案D

解析由Ax=0的基础解系只包含一个向量可知，r(A)=3，所以r(A^*)=1，则A^*x=0的基础解系中有三个线性无关的解。又由A^*A=｜A｜E=0可知，α₁，α₂，α₃，α₄都是A^*x=0的解，且A^*x=0的极大线性无关组就是其基础解系。又

=α₁+α₃=0，所以α₁，α₃线性相关，故α₁，α₂，α₄或α₂，α₃，α₄为极大线性无关组，即基础解系，故应选D。

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考研数学一

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设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为( )

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已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1,α2,α3,α4线性相关；

已知α=[1，3，2]T，β=[1，一1，一2]T，A=E一αβT，则A的最大特征值为__________．

设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()

设α1,α2,α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1－α2，α1－2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2－4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()

利用变换y=f(ex)求微分方程y’’一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．

求方程的通解．

求微分方程的通解，并求满足y(1)=0的特解．

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T；β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求β1，β2，β3到α1,α2,α3的过渡矩阵；

设A为n×m实矩阵，且秩r(A)=n，考虑以下命题：①AAT的行列式｜AAT｜≠0；②AAT必与n阶单位矩阵等价；③AAT必与一个对角矩阵相似；④AAT必与n阶单位矩阵合同，其中正确的命题数为

（2022年临沂）科学课上，教师通过做水的加温和降温的实验，让学生观察水的“三态变化”，这种教育方法是（）

简述销售收入的概念及影响其实现的因素。

清蛋白的生理功能不包括

混合痔是指（）。

患者，女性，43岁。突发右下腹剧痛伴恶心3h。体格检查：腹软，右下腹部深压痛，反跳痛(一)，右侧脊肋角叩痛。尿常规：白细胞少许，红细胞(+)。急诊处理应首选

计算设于水中的支架或拱架的强度和稳定时，应考虑的荷载有()。

证券公司设立的分公司具有企业法人资格。()

Whataretheytalkingabout?

Althoughinteractingwithgirlsseemslikeanintimidatingendeavortomanyguys,adheringtocertainprinciplesallowsittobe

设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为( )

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已知α=[1，3，2]T，β=[1，一1，一2]T，A=E一αβT，则A的最大特征值为__________．

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利用变换y=f(ex)求微分方程y’’一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．

求方程的通解．

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设A为n×m实矩阵，且秩r(A)=n，考虑以下命题：①AAT的行列式｜AAT｜≠0；②AAT必与n阶单位矩阵等价；③AAT必与一个对角矩阵相似；④AAT必与n阶单位矩阵合同，其中正确的命题数为

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