求过两点A(0,1,0),B(-1,2,1)且与直线x=-2+t,y=1-4t,z=2+3t平行的平面方程.

admin2016-07-22  37

问题 求过两点A(0,1,0),B(-1,2,1)且与直线x=-2+t,y=1-4t,z=2+3t平行的平面方程.

选项

答案设所求平面的法向量为n=(a,b,c),而直线的方向向量为s=(1,-4,3),A,B两点连线[*]=(-1,1,1),所以有 [*] 解方程得a:b:c=7:4:3,因此可取平面的法向量为n=(7,4,3),由点法式得平面方程为7(x-0)+4(y-1)+3(z-0)=0,即7x+4y+3z-4=0.

解析
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