设函数f(x)=πx+x2(-π＜x＜π)的傅里叶级数为(ancosnx+bnsinnx)，则b3=________．

admin2022-10-27 15

问题设函数f(x)=πx+x²(-π＜x＜π)的傅里叶级数为

(a_ncosnx+b_nsinnx)，则b₃=________．

选项

答案b₃：=[*]∫_-π^πf(x)sin3xdx=[*]∫_-π^π(πx+x²)sin3xdx =[*]∫_-π^ππxsin3xdx=2∫₀^πxsin3xdx=2π/3．

解析

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考研数学一

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