证明不等式:xarctanx≥

admin2015-06-30  60

问题 证明不等式:xarctanx≥

选项

答案令f(x)=xarctanx-[*],f(0)=0.令f’(x)=[*]+arctanx-[*]=arctanx=0,得x=0,因为f"(x)-[*]>0,所以x=0为f(x)的极小值点,也为 最小值点,而f(0)=0,故对一切的x,有f(x)≥0,即xarctanx≥[*]

解析
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