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在曲线x=t,y= —t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( )
在曲线x=t,y= —t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( )
admin
2019-02-23
27
问题
在曲线x=t,y= —t
2
,z=t
3
的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( )
选项
A、只有一条。
B、只有两条。
C、至少有三条。
D、不存在。
答案
B
解析
曲线x=t,y= —t
2
,z=t
3
在点t=t
0
处的切向量为t=(1,—2t
0
,3t
0
2
)。平面x+2y+z=4的法向量为n=(1,2,1)。由题设知n⊥t,即1—4t
0
+3t
0
2
=0,则t
0
=1或
,故选B。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/CXoRFFFM
0
考研数学一
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