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  3. 在曲线x=t，y= —t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )

在曲线x=t，y= —t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )

admin2019-02-23  23
问题 在曲线x=t，y= —t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线(    )
选项 A、只有一条。
B、只有两条。
C、至少有三条。
D、不存在。
答案B
解析 曲线x=t,y= —t2，z=t3在点t=t0处的切向量为t=(1，—2t0，3t02)。平面x+2y+z=4的法向量为n=(1，2，1)。由题设知n⊥t，即1—4t0+3t02=0，则t0=1或，故选B。
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考研数学一

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