将下列函数在指定点展开成幂级数: (I)f(x)=arcsinx,在x=0处; (Ⅱ)f(c)=lnx,在x=1及x=2处; (Ⅲ)f(x)=,在x=1处.

admin2019-05-14  35

问题 将下列函数在指定点展开成幂级数:
(I)f(x)=arcsinx,在x=0处; (Ⅱ)f(c)=lnx,在x=1及x=2处;
(Ⅲ)f(x)=,在x=1处.

选项

答案(I)f’(x)=[*],又 [*] 这里f(x)=arcsinx在x=1(一1)处右(左)连续.右端级数在x=±1均收敛,故展开式在x=±1也成立. (Ⅱ) [*] [*]

解析
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