设αi＝(ai1，ai2…，ain)T(i＝1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β＝(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，…，αr，β的线性相关性．

admin2019-03-21 29

问题设α_i＝(a_i1，a_i2…，a_in)^T(i＝1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α₁，α₂，…，α_r线性无关．已知β＝(b₁，b₂，…，b_n)^T是线性方程组

的非零解向量，试判断向量组α₁，…，α_r，β的线性相关性．

选项

答案线性无关．证明如下：由题设条件有b₁a_i1＋b₂a_i2＋…＋b_na_in＝β^Tα_i＝0(i＝1，2，…，r)．设k₁α₁＋…＋k_rα_r＋k_k+1β＝0，用β^T左乘用β^Tα左乘两端并利用β^Tα_i＝0及β^Tβ＝‖β²‖＞0，得k_r+1＝0，[*]k₁α₁＋…＋k_rα_r＝0，又α₁，…，α_r线性无关，[*]k₁＝…＝k_r＝0．故α₁，…，α_r，β线性无关．

解析

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考研数学二

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设αi＝(ai1，ai2…，ain)T(i＝1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β＝(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，…，αr，β的线性相关性．

考研数学二

∫一22________．

＝_______。

设z=，则dz=_______．

设f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分必要条件是()

设α1,α2……αs均为n维列向量，下列结论不正确的是()

求下列极限：

求下列平面曲线的弧长：(Ⅰ)曲线9y2=x(x－3)2(y≥0)位于x=0到x=3之间的一段；(Ⅱ)曲线=1(a＞0，b＞0，a≠b)．

设f(x)连续，且满足∫01f(tx)dt=f(x)+xsinx，求f(x)．

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

如图1—5—1，C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为

公证机构

A．局部按摩B．观察，局部不进行处理C．舌系带延长术D．上颌结节修整术E．牙槽突修整术患者拔牙后两周，创口已愈台，局部有一骨嵴压痛明显，此时最佳处理方法是()

A．普萘洛尔B．硝酸甘油C．维拉帕米D．双嘧达莫E．硝苯地平对外周血管和冠状血管都有扩张作用，反射性加快心率的抗心绞痛药()

小儿肾功能达到成人水平的年龄是

唐代的“六赃罪”仅限于身份犯的有：

融资租赁的基本程序是先签订租赁合同，后签订购货协议。()

高创造性必须有高智商，反之亦然。()

Theyadmittedthattheysharedthesame_____onthematter.

窗体上有一个名称为CDl的通用对话框，一个名称为Textl的文本框，窗体的单击事件过程如下：PrivateSubForm_Click()CDl．DialogTitle=”改变颜色”：CDl．Color=Forml．Back

用“综合业务数字网”(又称“一线通”)接人因特网的优点是上网通话两不误，它的英文缩写是______。

设αi＝(ai1，ai2…，ain)T(i＝1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β＝(b1，b2，…，bn)T是线性方程组 的非零解向量，试判断向量组α1，…，αr，β的线性相关性．

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设f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分必要条件是()

设α1,α2……αs均为n维列向量，下列结论不正确的是()

求下列极限：

求下列平面曲线的弧长：(Ⅰ)曲线9y2=x(x－3)2(y≥0)位于x=0到x=3之间的一段；(Ⅱ)曲线=1(a＞0，b＞0，a≠b)．

设f(x)连续，且满足∫01f(tx)dt=f(x)+xsinx，求f(x)．

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

如图1—5—1，C1和C2分别是y=(1+ex)和y=ex的图象，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图象。过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly。记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与ly所围图形的面积为

公证机构

A．局部按摩B．观察，局部不进行处理C．舌系带延长术D．上颌结节修整术E．牙槽突修整术患者拔牙后两周，创口已愈台，局部有一骨嵴压痛明显，此时最佳处理方法是()

A．普萘洛尔B．硝酸甘油C．维拉帕米D．双嘧达莫E．硝苯地平对外周血管和冠状血管都有扩张作用，反射性加快心率的抗心绞痛药()

小儿肾功能达到成人水平的年龄是

唐代的“六赃罪”仅限于身份犯的有：

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设αi＝(ai1，ai2…，ain)T(i＝1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β＝(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，…，αr，β的线性相关性．