设y(x)是由x2+xy+y=tan(x一y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y’’(0)=_______．

admin2014-02-06 35

问题设y(x)是由x²+xy+y=tan(x一y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y^’’(0)=_______．

选项

答案[*]

解析将方程看成关于变量x的恒等式，两端同时对变量x求导数可得

(*)在(*)式中令x=0，又y(0)=0，则有y^’(0)=1-y^’(0)，于是

将(*)式看成关于变量x的恒等式，两端同时对变量x求导数又可得

在(**)式中令x=0，又y(0)=0，y^’(0)=

，即得2+2y^’(0)+y^’’(0)=一y^’’(0)，于是

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考研数学三

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