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设f’x(x0,y0),f’y(x0,y0)都存在,则( ).
设f’x(x0,y0),f’y(x0,y0)都存在,则( ).
admin
2017-12-31
23
问题
设f’
x
(x
0
,y
0
),f’
y
(x
0
,y
0
)都存在,则( ).
选项
A、f(x,y)在(x
0
,y
0
)处连续
B、
f(x,y)存在
C、f(x,y)在(x
0
,y
0
)处可微
D、
f(x,y
0
)存在
答案
A
解析
多元函数在一点可偏导不一定在该点连续,(A)不对;
函数f(x,y)=
在(0,0)处可偏导,但
f(x,y)不存在,(B)不
对;f(x,y)在(x
0
,y
0
)处可偏导是可微的必要而非充分条件,(C)不对,选(D),事实上由
f’
x
(x
0
,y
0
)=
存在得
f(x,y
0
)=f(x
0
,y
0
).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/CKKRFFFM
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考研数学三
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