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  3. 方程y"+3y’=x2的待定特解y*应取( )．

方程y"+3y’=x2的待定特解y*应取( )．

admin2010-12-13  39
问题 方程y"+3y’=x2的待定特解y*应取(    )．
选项 A、Ax
B、Ax2+Bx+C
C、Ax2
D、x(Ax2+Bx+C)
答案D
解析 本题考查的知识点为二阶常系数线性微分方程特解y*的取法．
   由于相应齐次方程为y"+3y’0，
   其特征方程为r2+3r=0，
   特征根为r1=0，r2=-3，
   自由项f(x)=x2，相应于Pn(x)eαx中α=0为单特征根，因此应设
   
   故应选D．
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