求微分方程xy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．

admin2019-01-23 66

问题求微分方程xy"=y’²满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．

选项

答案[*] y=C₂e^—∫—dx=C₂e^x，由y(0)=1得C₂=1，所以原方程的特解为y=e^x．

解析

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考研数学一

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把y看作自变量，x为因变量，变换方程=x．
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设3阶方阵A的特征值为λ1＝2，λ2＝－2，λ3＝1；对应的特征向量依次为求A．
设矩阵A=有一个特征值为3．求可逆矩阵P，使得(AP)T(AP)为对角矩阵．
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