函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是（）

admin2017-12-29 32

问题函数y=C₁e^x+C₂e^—2x+xe^x满足的一个微分方程是（）

选项 A、y"一y’一2y=3xe^x
B、y"一y’一2y=3e^x
C、y"+y’一2y=3xe^x
D、y"+y’一2y=3e^x

答案D

解析根据所给解的形式，可知原微分方程对应的齐次微分方程的特征根为
λ₁=1，λ₂=一2。
因此对应的齐次微分方程的特征方程为
λ²+λ一2=0，
故对应的齐次微分方程为y"+y’-2y=0。
又因为y^*=xe^x为原微分方程的一个特解，而h=1为特征根且为单根，故原非齐次线性微分方程右端的非齐次项形式为f(x)=Ce^x(C为常数)。
比较四个选项，应选D。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ByKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：常数λ＞0．
已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：①如果α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(α1，α1
设其中A可逆，则B-1等于()
计算不定积分
微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)曲的通解是________．
已知f(x)，g(x)连续可导，且f′(x)＝g(x)，g′(x)＝f(x)＋φ(x)，其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g′(x)－xg(x)＝cosx＋φ(x)，求不定积分∫xf″(x)dx．
[*]事实上，在几何上原题中积分应等于球体x2+y2+z2≤a2的体积的一半，因此应为
判别级数的敛散性：dx()·
设数列极限函数f(x)=，则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J分别是()
A、 B、 C、 D、 B这是无界函数的反常积分，x=±1为瑕点，与求定积分一样，作变量替换x=sint，其中T＜，故选B。

随机试题

对葡萄糖重吸收描述错误的是
用于分离纯化单链DNA的是
女，60岁。身高170cm，体重65kg，每天所需基本热量约为()
下列商家的销售行为，违反《反不正当竞争法》的是：()。
函数沿向量l=xi+yj的方向导数为(　　)。
根据《预算法》的规定，下列各项中，负责具体组织执行各级预算工作的是()。
通常情况下，海关行政裁定的申请期限为货物拟进口或出口的半年前向海关总署或直属海关提交书面申请，并要求作出行政裁定。()
教学是对学生进行德育工作最基本、最经常和最有效的途径。()
下列各组词语中．有错别字的一组是：
从装满140克浓度为85％的盐水杯中倒出60克盐水后．再倒人清水将水杯装满并使之混合均匀。这样反复两次后，杯中盐水的浓度为：

最新回复(0)

函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是（ ）

考研数学三

平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：常数λ＞0．

已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：①如果α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关；②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；③如果r(α1，α1

设其中A可逆，则B-1等于()

计算不定积分

微分方程(y2+1)dx=y(y一2x)曲的通解是________．

已知f(x)，g(x)连续可导，且f′(x)＝g(x)，g′(x)＝f(x)＋φ(x)，其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g′(x)－xg(x)＝cosx＋φ(x)，求不定积分∫xf″(x)dx．

[*]事实上，在几何上原题中积分应等于球体x2+y2+z2≤a2的体积的一半，因此应为

判别级数的敛散性：dx()·

设数列极限函数f(x)=，则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J分别是()

A、 B、 C、 D、 B这是无界函数的反常积分，x=±1为瑕点，与求定积分一样，作变量替换x=sint，其中T＜，故选B。

对葡萄糖重吸收描述错误的是

用于分离纯化单链DNA的是

女，60岁。身高170cm，体重65kg，每天所需基本热量约为()

下列商家的销售行为，违反《反不正当竞争法》的是：()。

函数沿向量l=xi+yj的方向导数为( )。

根据《预算法》的规定，下列各项中，负责具体组织执行各级预算工作的是()。

通常情况下，海关行政裁定的申请期限为货物拟进口或出口的半年前向海关总署或直属海关提交书面申请，并要求作出行政裁定。()

教学是对学生进行德育工作最基本、最经常和最有效的途径。()

下列各组词语中．有错别字的一组是：

从装满140克浓度为85％的盐水杯中倒出60克盐水后．再倒人清水将水杯装满并使之混合均匀。这样反复两次后，杯中盐水的浓度为：

函数y=C1ex+C2e—2x+xex满足的一个微分方程是（）

函数沿向量l=xi+yj的方向导数为(　　)。