八(3)班的六重唱在学校文艺汇演中获得了一等奖,班主任老师和六名参演学生准备一起合影.他们排成一个横排,其中班主任老师要站在边上,而参演学生中甲和乙不能相邻,则共有( )种排法.

admin2018-01-28  27

问题 八(3)班的六重唱在学校文艺汇演中获得了一等奖,班主任老师和六名参演学生准备一起合影.他们排成一个横排,其中班主任老师要站在边上,而参演学生中甲和乙不能相邻,则共有(    )种排法.

选项 A、288
B、480
C、576
D、960

答案D

解析 首先,将除甲乙两人之外的四名学生排成一排,共有A44种排法,接着从四个人之间和两端的五个位置中选取两个安排甲乙两人,则共有A52种排法,最后班主任老师站在排好的队伍的左侧或右侧.所以排法共有A44A52·2=960种.
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