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求二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩,正负性指数p,q.
求二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩,正负性指数p,q.
admin
2020-03-16
23
问题
求二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(x
1
+x
2
)
2
+(x
2
-x
3
)
2
+(x
3
+x
1
)
2
的秩,正负性指数p,q.
选项
答案
f(x
1
,x
2
,x
3
)=[*], 二次型的矩阵为A=[*] 由|λE-A|=[*]=λ(λ-3)
2
=0得 λ
1
=0,λ
2
=λ
3
=3, 则二次型的秩为2,正惯性指数为2,负惯性指数为0.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BrARFFFM
0
考研数学二
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