2. 考研
  3. 设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B?并求所有矩阵C．

设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B?并求所有矩阵C．

admin2022-09-08  2
问题 设，当a，b为何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B?并求所有矩阵C．
选项
答案设 [*] 　　由于矩阵C存在，故方程组①有解．对①的增广矩阵进行初等行变换： 　　[*] 　　因方程组①有解，故a+1=0，b=0，即a=-1，b=0． 　　当a=-1，b=0时，增广矩阵变为[*] 　　x3，x4为自由变量，令x3=1，x4=0，代入相应齐次方程组，得x2=-1，x1=1． 　　令x3=0，x4=1，代入相应齐次方程组，得x2=0，x2=1． 　　由ξ1=(1，-1，1，0)T，ξ2=(1，0，0，1)T，令x3=0,x4=0，得特解η=(1，0,0，0)T，方程组的通解为x=k1ξ1+k2ξ2+η=(k1+k2+1，-k1，k1，k2)T，所以[*] (k1，k2为任意常数)．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BkuRFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)