设A＝有三个线性无关的特征向量，求a及An．

admin2019-11-25 35

问题设A＝

有三个线性无关的特征向量，求a及Aⁿ．

选项

答案由｜λE－A｜＝[*]＝0，得λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝2． E－A＝[*]，因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以A一定可对角化，从而r(E－A)＝1，即a＝1，故A＝[*]．由λ＝1时，由(E－A)X＝0，得ξ₁＝[*]，ξ₂＝[*]；由λ＝2时，由(2E－A)X＝0，得ξ₃＝[*]．令P＝(ξ₁，ξ₂，ξ₃)＝[*]，则P^－1AP＝[*]，两边n次幂得 P^－1AⁿP＝[*]，从而Aⁿ＝P[*]P^－1＝[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BkiRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

已知某种商品的需求量x对价格p的弹性为η=一2p2，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)．(1)确定需求函数；(2)若价格服从[1，2]上的均匀分布，计算期望收益值．
曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为________．
设函数f(x)在x=0处连续，且则()
设f(x，y)为连续函数，交换累次积分∫02πdx∫0sinxf(x，y)dy的次序为先x后y成为()
设平面区域D由曲线y=(xy3一1)dσ等于()
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y。(Ⅰ)求Z的概率密度；(Ⅱ)求EZ，DZ。
二次型f(x1，x2，x2)=x12+ax22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3的正惯性指数为2，a应满足什么条件?
已知平面上三条直线的方程为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是

随机试题

导致人体急性或慢性镉中毒的主要渠道是：食用镀镉容器储存的食物进入体内，在肝脏、肾脏等器官中蓄积，引起骨痛病、骨骼畸形和多发性骨折。()
机动车仪表板上（如图所示）亮，提示发动机舱开启。
在Word中，若要改变打印时的纸张大小，使用页面设置对话框中的()选项卡进行设置。
文化传递理论把社会文化分为()
阅读下面的文字，按要求作文。要求：(1)题目自拟；(2)文体不限，诗歌除外；(3)结构完整．语句通顺；(4)字数在800～1000之间。著名歌手丛飞节衣缩食，捐赠300多万，资助了178名贫困学生。当他自己
朱自清《论气节》是一篇()
常用OD280来计算溶液中蛋白质含量，是因为大多数蛋白质含有
王某与赵某2000年5月结婚。2001年7月，王某出版了一本小说，获得20万元的收入。2002年1月，王某继承了其母亲的一处房产。2002年2月，赵某在一次车祸中，造成重伤，获得6万元赔偿金。在赵某受伤后，有许多亲朋好友来探望，共收礼1万多元。对此，下列哪
图示高层建筑由防震缝分成Ⅰ、Ⅱ两部分，当Ⅰ、Ⅱ两部分各为下列何种结构时，要求的防震缝宽度最大?
甲建设单位获得了乙设计单位草拟的建筑设计方案后，遂以乙报价太高为由终止了合同订立谈判，后甲将该设计方案交给其他设计单位完成了设计文件，甲的行为()。

最新回复(0)

设A＝有三个线性无关的特征向量，求a及An．

考研数学三

已知某种商品的需求量x对价格p的弹性为η=一2p2，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)．(1)确定需求函数；(2)若价格服从[1，2]上的均匀分布，计算期望收益值．

曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为________．

设函数f(x)在x=0处连续，且则()

设f(x，y)为连续函数，交换累次积分∫02πdx∫0sinxf(x，y)dy的次序为先x后y成为()

设平面区域D由曲线y=(xy3一1)dσ等于()

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y。(Ⅰ)求Z的概率密度；(Ⅱ)求EZ，DZ。

二次型f(x1，x2，x2)=x12+ax22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3的正惯性指数为2，a应满足什么条件?

已知平面上三条直线的方程为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

将一枚匀称的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”；B=“正面最多出现一次”；C=“反面最多出现一次”，则下列结论中不正确的是

导致人体急性或慢性镉中毒的主要渠道是：食用镀镉容器储存的食物进入体内，在肝脏、肾脏等器官中蓄积，引起骨痛病、骨骼畸形和多发性骨折。()

机动车仪表板上（如图所示）亮，提示发动机舱开启。

在Word中，若要改变打印时的纸张大小，使用页面设置对话框中的()选项卡进行设置。

文化传递理论把社会文化分为()

阅读下面的文字，按要求作文。要求：(1)题目自拟；(2)文体不限，诗歌除外；(3)结构完整．语句通顺；(4)字数在800～1000之间。著名歌手丛飞节衣缩食，捐赠300多万，资助了178名贫困学生。当他自己

朱自清《论气节》是一篇()

常用OD280来计算溶液中蛋白质含量，是因为大多数蛋白质含有

图示高层建筑由防震缝分成Ⅰ、Ⅱ两部分，当Ⅰ、Ⅱ两部分各为下列何种结构时，要求的防震缝宽度最大?

甲建设单位获得了乙设计单位草拟的建筑设计方案后，遂以乙报价太高为由终止了合同订立谈判，后甲将该设计方案交给其他设计单位完成了设计文件，甲的行为()。