设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

admin2012-02-09 36

问题设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：
存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

选项

答案令φ(x)=f(x)-x，则φ(x)在[0，1]上连续．又φ(1)=-1<0， φ(1/2)=1/2>0．由介值定理可知，存在η∈（1/2，1)，使得φ(η)=f(η)-η=0，即f(η)=η．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Bk9jFFFM

本试题收录于：在职会计硕士（综合能力）题库专业硕士分类

在职会计硕士（综合能力）

专业硕士

相关试题推荐

A．探诊深度B．牙周附着水平C．牙松动度D．探诊出血E．牙龈退缩能判断牙龈有无炎症的重要指标是()。
患者，女性，26岁。妊娠5个月，下中切牙之间牙龈乳头处形成一肿物2个月，色紫红，易出血。最可能的诊断是()。
患者，男性，40岁。感冒后，下唇及唇周皮肤出现成簇的针头大小的小水疱，破溃后结痂，局部灼痒疼痛。该患者患的疾病可能为()。
简述白斑的病理分型及治疗原则。
引导组织再生术(guidedtissueregeneration，GTR)
设方程ylny—x+y=0确定函数y=y(x)，求y’，y″在点(1，1)处的值。
已知同阶方阵A，B满足：A2-B2=(A+B)(A-B)=(A-B)(A+B)，试证：(A+B)2=A2+2AB+B2．
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

随机试题

打开左转向灯开关，（如图所示）亮起。
汪某的行为构成什么罪?在上述汪某、韩某、高某所犯之罪中法定最高刑是什么?对高某能否适用这一刑罚?为什么?
代理的种类有(　　)。
(1)账套名称：006666。(2)数据库路径：D：＼。(3)公司名称：达利公司。(4)设置会计期间：会计年度从1月1日起至12月31日止，自然年度会计期间12个月，会计启用期间1月。(5)设置记账本位币，代码：RMB；名称：人民币；小数位数：2。
()是指将基金职业道德外在的职业行为规范内化为内在的职业道德情感、认知和信念，使自己形成良好的职业道德品质和达到一定的职业道德境界。
三峡工程、青藏铁路等基础社会投资的提供方式为()。
经济学上所推崇的“橄榄型”收入分配结构，是指低收入和高收入相对较少、中等收入占绝大多数的收入分配结构。我国正在采取措施，实施“提低、扩中、调高、打非、保困”的方针，使收入分配朝着“橄榄型”方向发展。这主要是为了促进()。
东华股份公司的广告费与销售收入资料如表2—74所示。要求：(1)以广告费为解释变量，销售收入为被解释变量，利用最小二乘法拟合两个变量的直线方程；(2)评价拟合优度；(3)检验广告费与销售收入之间的相关性；(4)做残差分析，并说明从残差分析中可以
设栈的存储空间为S(1：m)，初始状态为top=m+1。经过一系列入栈与退栈操作后，top=m。现又在栈中退出一个元素后，栈顶指针top值为()。
TeachingPoetryNopoemshouldeverbediscussedor"analyzed",untilithasbeenreadaloudbysomeone,teacherorstudent

最新回复(0)

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证： 存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

在职会计硕士（综合能力）

专业硕士

A．探诊深度B．牙周附着水平C．牙松动度D．探诊出血E．牙龈退缩能判断牙龈有无炎症的重要指标是()。

患者，女性，26岁。妊娠5个月，下中切牙之间牙龈乳头处形成一肿物2个月，色紫红，易出血。最可能的诊断是()。

患者，男性，40岁。感冒后，下唇及唇周皮肤出现成簇的针头大小的小水疱，破溃后结痂，局部灼痒疼痛。该患者患的疾病可能为()。

简述白斑的病理分型及治疗原则。

引导组织再生术(guidedtissueregeneration，GTR)

设方程ylny—x+y=0确定函数y=y(x)，求y’，y″在点(1，1)处的值。

已知同阶方阵A，B满足：A2-B2=(A+B)(A-B)=(A-B)(A+B)，试证：(A+B)2=A2+2AB+B2．

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

打开左转向灯开关，（如图所示）亮起。

汪某的行为构成什么罪?在上述汪某、韩某、高某所犯之罪中法定最高刑是什么?对高某能否适用这一刑罚?为什么?

代理的种类有( )。

()是指将基金职业道德外在的职业行为规范内化为内在的职业道德情感、认知和信念，使自己形成良好的职业道德品质和达到一定的职业道德境界。

三峡工程、青藏铁路等基础社会投资的提供方式为()。

设栈的存储空间为S(1：m)，初始状态为top=m+1。经过一系列入栈与退栈操作后，top=m。现又在栈中退出一个元素后，栈顶指针top值为()。

TeachingPoetryNopoemshouldeverbediscussedor"analyzed",untilithasbeenreadaloudbysomeone,teacherorstudent

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

代理的种类有(　　)。