设D为有界闭区域，z=f(x，y)在D上二阶连续可偏导，且在区域D内满足：，则( )．

admin2021-01-12 33

问题设D为有界闭区域，z=f(x，y)在D上二阶连续可偏导，且在区域D内满足：

，则( )．

选项 A、f(x，y)在D内取到最小值和最大值
B、f(x，y)在D内取到最小值但取不到最大值
C、f(x，y)在D内取到最大值取不到最小值
D、f(x，y)在D内既取不到最大值又取不到最小值

答案D

解析对区域D内任意一点(x，y)，

因为AC—B²=

＜0，所以D内任意一点都不是最值点，故f(x，y)在D内既取不到最小值又取不到最大值，选(D)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BiARFFFM

考研数学二

相关试题推荐

(09)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(，1／2)，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分。求曲线y=f(x)的方程；
(2004年)设z＝f(χ2－y2，eχy)，其中f具有连续二阶偏导数，求
(1993年)设y＝sin[f(χ2)]，其中f具有二阶导数，求．
(13年)设曲线L的方程为(1≤x≤e)(I)求L的弧长；(Ⅱ)设D是由曲线L，直线x=1，x=e及x轴所围平面图形．求D的形心的横坐标．
(2010年试题，17)设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且ψ’(1)=6，已知，求函数ψ(t)．
设f(x)在[a，b]三次可微，证明：∈(a，b)，使得f(b)=f(a)+(b-a)2f’’’(ξ)．
设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，且表达式[xy(1+y)一f(x)y]dx+[f(x)+x2y]dy为某二元函数u(x，y)的全微分．求u(x，y)的一般表达式．
设函数f(x)(x≥0)连续可微，f(0)=1，已知曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的弧长值相等，求f(x)．
设则(A-1)*=_________．

随机试题

最新回复(0)